Ging damals, nach meiner Erinnerung, irgendwie postalisch, "PostIdent" oder so... und auf jeden Fall mit großer Zeitverzögerung. Definitiv nicht mehr zeitgemäß.
Man musste mit einem Brief von der Bank persönlich zur Post, den Ausweis vorzeigen und unterschreiben. So (oder so ähnlich) hab ich mal ein Online-Tagesgeldkonto eröffnet.